Как решить задачу по геометрии?. Дан вписанный в окружность произвольный четырехугольник ABCD.
Как решить задачу по геометрии?. Дан вписанный в окружность произвольный четырехугольник ABCD.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство центрального угла и свойство вписанного угла.
Свойство центрального угла гласит, что градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Свойство вписанного угла гласит, что градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
Из условия задачи известно, что градусная мера дуги BC равна 100° и градусная мера дуги AD равна 150°.
Так как дуга BC опирается на центральный угол BOC, то градусная мера угла BOC равна 100°.
Также, так как дуга AD опирается на центральный угол AOD, то градусная мера угла AOD равна 150°.
Теперь мы можем использовать свойство вписанного угла для нахождения градусной меры угла BAC.
Градусная мера дуги BC равна 100°, поэтому градусная мера угла BAC равна половине этой величины, то есть 50°.
Таким образом, градусная мера дуги AB (или же угла AOB) равна 50°.