Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 45 градусам,.
Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 45 градусам,.
Для вычисления радиуса окружности, описанной около треугольника, можно использовать формулу:
R = a / (2 * sin(A))
где R - радиус окружности, описанной около треугольника, a - длина стороны треугольника, A - угол, противолежащий этой стороне.
В данном случае у нас есть угол A = 45 градусов и сторона a = 42 см.
Подставляя значения в формулу, получаем:
R = 42 / (2 * sin(45))
sin(45) = √2 / 2
R = 42 / (2 * (√2 / 2))
Упрощаем выражение:
R = 42 / (√2)
Умножаем числитель и знаменатель на √2:
R = (42 * √2) / 2
R = 21 * √2
Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 21 * √2 см.