Задание на расчёт ускорения свободного падения на расстоянии от Земли.
Задание на расчёт ускорения свободного падения на расстоянии от Земли.
Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:
F = G (m1 m2) / r^2,
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между ними.
В данном случае один из объектов - Земля, а другой - объект, находящийся на расстоянии r от Земли. Масса Земли значительно больше массы объекта, поэтому можно считать, что m1 >> m2.
Также известно, что на поверхности Земли ускорение свободного падения равно 10 м/с^2.
Ускорение свободного падения можно выразить через силу тяжести и массу объекта:
g = F / m2.
Так как m1 >> m2, то сила тяжести на объекте будет равна силе тяжести на поверхности Земли:
F = G (m1 m2) / r^2 = G (m1 m2) / (R/9)^2.
Таким образом, ускорение свободного падения на расстоянии r от Земли будет равно:
gr = F / m2 = G (m1 m2) / (R/9)^2 / m2 = G * m1 / (R/9)^2.
Так как m1 - масса Земли, а m2 - масса объекта, то m1 / m2 = 1.
Таким образом, ускорение свободного падения на расстоянии r от Земли будет равно:
gr = G / (R/9)^2.
Подставим известные значения:
gr = 6.67430 10^-11 м^3 / (кг с^2) / (6371000 м / 9)^2.
Выполним расчет:
gr = 6.67430 10^-11 м^3 / (кг с^2) / (6371000 м / 9)^2 ≈ 9.8 м/с^2.
Ответ: ускорение свободного падения на расстоянии r от Земли составляет около 9.8 м/с^2.