Задание на расчёт ускорения свободного падения на расстоянии от Земли.
Задание на расчёт ускорения свободного падения на расстоянии от Земли.
Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:
F = G (m1 m2) / r^2,
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между ними.
В данном случае один из объектов - Земля, а другой - объект, находящийся на расстоянии r от Земли. Масса Земли значительно больше массы объекта, поэтому можно считать, что m1 = M (масса Земли), а m2 = m (масса объекта) и m2 << m1.
Также известно, что на поверхности Земли ускорение свободного падения равно g = 10 м/с^2.
Используя формулу для ускорения свободного падения:
g = F / m,
можно выразить силу тяжести F:
F = g * m.
Таким образом, ускорение свободного падения на расстоянии r от Земли будет равно:
gr = F / m = g m1 m2 / (m * r^2).
Заменим m1 на M и m2 на m, а также выразим r через R:
r = R / 9.
Тогда:
gr = g M m / (m (R / 9)^2) = g M / (R^2 / 81) = g M 81 / R^2.
Подставим известные значения:
gr = 10 M 81 / R^2.
Ответ: ускорение свободного падения на расстоянии r = R/9 от Земли равно 90 м/с^2.