Как решить задачу по геометрии? (9 класс. Тема: Подобие фигур. Метрические отношения в окружности).
Как решить задачу по геометрии? (9 класс. Тема: Подобие фигур. Метрические отношения в окружности).
Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобия треугольников.
По условию, МР || АВ, поэтому треугольники АМР и АВС подобны. Также, по свойству подобия треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно.
Так как МР || АВ, то отношение длин сторон АМ и АВ равно отношению длин сторон МР и АС:
АМ/АВ = МР/АС
Подставим известные значения:
АМ/8 = 6/АС
АМ = 8 * 6 / АС
Также, по свойству подобия треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно отношению длин соответствующих высот:
АМ/АВ = КН/КС
Подставим известные значения:
АМ/8 = 6/12
АМ = 8 * 6 / 12
Таким образом, получаем два выражения для АМ:
АМ = 8 * 6 / АС
АМ = 8 * 6 / 12
Приравняем эти два выражения:
8 6 / АС = 8 6 / 12
Упростим:
1 / АС = 1 / 12
АС = 12
Таким образом, сторона АС равна 12 см.