Математика 7 класс помогите. Сидело 12 гостей.

Математика 7 класс помогите. Сидело 12 гостей.

Пусть R обозначает рыцаря, L - лжеца, M - марсианина.

По условию каждый сказал своему соседу справа "Ты - лжец". Это означает, что каждый сказал правду о своем соседе справа.

Рассмотрим возможные варианты:

1) Если первый сказал "Ты - лжец" второму, то первый не может быть лжецом, так как он говорит правду о втором. Значит, первый - рыцарь. Второй сказал "Ты - лжец" третьему, значит, второй - лжец. Третий сказал "Ты - лжец" четвертому, значит, третий - рыцарь. Продолжая таким образом, получаем, что все нечетные сидящие за столом - рыцари, а все четные - лжецы. В этом случае рыцарей будет 6.

2) Если первый сказал "Ты - лжец" третьему, то первый не может быть лжецом, так как он говорит правду о третьем. Значит, первый - рыцарь. Третий сказал "Ты - лжец" пятому, значит, третий - лжец. Пятый сказал "Ты - лжец" седьмому, значит, пятый - рыцарь. Продолжая таким образом, получаем, что все нечетные сидящие за столом - рыцари, а все четные - лжецы. В этом случае рыцарей будет 6.

Таким образом, существует два возможных варианта ответа: 6 рыцарей или 6 лжецов.