Задание на расчёт ускорения свободного падения на расстоянии от Земли.
Задание на расчёт ускорения свободного падения на расстоянии от Земли.
Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:
F = G (m1 m2) / r^2,
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.
Ускорение свободного падения определяется как отношение силы тяжести к массе падающего тела:
g = F / m.
В данном случае масса падающего тела не указана, поэтому можно считать ее единичной (m = 1 кг).
Таким образом, ускорение свободного падения на расстоянии r от Земли будет равно:
g = G (m1 m2) / (r^2 * m).
Заметим, что масса падающего тела m и гравитационная постоянная G не зависят от расстояния r, поэтому можно записать:
g = G (m1 m2) / (r^2 m) = G (m1 m2) / (R^2 m * 100).
Так как на Земле (r = R) значение gR = 10 м/с^2, то:
gR = G (m1 m2) / (R^2 m 100).
Отсюда можно найти значение ускорения свободного падения gr на расстоянии r = R/10:
gr = gR (R^2 m 100) / (m1 m2).
Подставим известные значения:
gr = 10 (R^2 1 100) / (m1 m2).
Так как в задании не указаны значения масс тел m1 и m2, то невозможно точно определить значение ускорения свободного падения gr.